Certains appellent la suite de fibonacci, le “code secret de la nature” ou encore “l’équation magique de l’univers”.
Cette mystérieuse séquence se retrouve dans différents phénomènes naturels : d’un coquillage, à notre ADN, en passant par les Galaxies ou encore les ouragans. Cette séquence parfaite est partout. La séquence de fibonacci est aussi mystique que scientifique.
Nous verrons ici ce qu’est la suite de Fibonacci, l’histoire de la séquence de Fibonacci, et ou retrouver cette séquence magique dans notre quotidien.
Quand la science rencontre la spiritualité… C’est maintenant!
Qu’est-ce que la suite de Fibonacci ?
La suite de Fibonacci est une célèbre suite de nombres. Le modèle de cette séquence numérique est que chaque nombre est ajouté à celui qui le précède. Voici la première partie de la séquence : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89
Comme vous pouvez le voir, 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5 et ainsi de suite. C’est une progression très simple et qui peut durer indéfiniment. Le plus impressionnant dans cette séquence, est l’obtention d’une spirale en transformant ces nombres en cases.
L’histoire de la suite de Fibonacci
La première mention de la séquence de Fibonacci fut en Inde, 200 ans av JC. Elle fut mentionnée dans les œuvres de Pingala, célèbre écrivain indien.
Mais ce n’est qu’en 1202 que la célèbre suite numérique fut mentionnée en Europe pour la première fois, par le mathématicien : Leonardo da Pisa. Il sera d’ailleurs rebaptisé Leonardo Fibonacci, suite à la parution de son ouvrage intitulé Liber Abaci, où il faisait mention de la fameuse séquence de Fibonacci.
Le mathématicien utilise l’analogie de la population de lapins pour expliquer la suite de fibonacci. Imaginez une paire de lapins qui s’accouplent, et ont un autre couple de lapins comme progéniture. Puis ces deux lapins répètent le même processus. Etc, etc. Après un an, nous aurions 144 lapins. Ce qui est la formule que nous connaissons aujourd’hui sous le nom de Suite de fibonacci.
La suite de Fibonacci apparaît généralement de manière inattendue. Il est courant que cette suite apparaisse en mathématiques alors que nous ne n’y attendions pas. Cette suite est si parfaite et utile, qu’elle a été appliquée à de nombreuses formules comme la technique de recherche de Fibonacci, la structure de données de tas de Fibonacci, ou encore les graphiques de cube de Fibonacci.
La suite de Fibonacci dans la nature
La séquence de Fibonacci peut être appréciée dans des milieux naturels tels que les ananas, les branches d’arbres, la phyllotaxie (disposition des feuilles sur une tige), la floraison des artichauts, l’arbre généalogique des abeilles, la structure des cônes de conifères, etc.
Une vue microscopique d’une baudroie montre également ce mystérieux motif, ainsi que la forme des galaxies.
Lorsque les galaxies se regroupent, cela s’appelle un superamas, et lorsque ces superamas se regroupent, nous les appelons des “grands murs ». Ces “grands murs” de nombreux superamas sont les structures les plus proéminentes de l’Univers et suivent la séquence de Fibonacci.
En bref, la séquence de Fibonacci est partout. Au niveau micro, comme au niveau macro.
Voici quelques exemples:
Coquillages : Beaucoup de coquillages forment la spirale que l’on voit sur la photo ci-dessous. Ceux-ci peuvent être des coquillages, des coquilles d’escargots, ou bien encore des coquilles de nautile.
Fleurs : Si vous regardez attentivement le pistil de certaines fleurs, vous constaterez qu’ils suivent la séquence de Fibonacci dans les moindres détails. Les pétales de rose sont un autre excellent exemple. En regardant comment les pétales se sont étalés à partir du pistil, vous pouvez cartographier la spirale.
Feuilles : les feuilles suivent la séquence de Fibonacci de deux manières. La façon dont elles poussent à partir des branches et la façon dont leurs nervures se comportent.
Nuages et orages : Vous avez probablement déjà vu des images de tempêtes, tornades, ouragans, ou de simples orages. Vous constaterez qu’ils sont toujours en spirales. Mais si vous regardez de plus près, vous pourrez constater, qu’ils suivent précisément la courbe de Fibonacci.
La suite de Fibonacci dans l’art
Mario Merz était un artiste italien fasciné par la suite de Fibonacci. Il l’a inclus dans certaines de ses œuvres les plus célèbres.
Joseph Schillinger a créé un système de composition musicale basé sur des opérations mathématiques qui utilisent des intervalles de Fibonacci. Il percevait ces mélodies comme la contrepartie musicale de ce modèle parfait trouvé dans la nature.
De la Renaissance à nos jours, de nombreux peintres ont utilisé la suite de Fibonacci dans leurs peintures (à la fois volontairement et involontairement). On dit que cette spirale équilibre les caractéristiques de l’image d’une manière plus attrayante et plus fluide que si elles étaient strictement centrées.
Certains disent également que Léonard de Vinci aurait incorporé la séquence de Fibonacci dans ses peintures comme la Joconde, ses illustrations de polyèdres dans Divina Proportione ou bien encore l’homme de Vitruve.
Salvador Dalí a explicitement utilisé le motif de Fibonacci dans son œuvre d’art intitulée Le Sacrement de la Dernière Cène.
L’architecte suisse Le Corbusier a utilisé la séquence de Fibonacci dans ses célèbres dessins. Il croyait en l’ordre mathématique de l’Univers et pensait que ce schéma se retrouvait dans toutes les activités humaines. Il a utilisé les proportions du corps humain pour améliorer l’apparence de ses conceptions architecturales.
La séquence de Fibonacci, cet élément au coeur de la géométrie sacré, est fascinante tant pour les mathématiciens, que pour les artistes, les musiciens, et les mystiques. Elle est l’alliance parfaite de la science et de la spiritualité. Elle démontre la structure parfaite de l’univers. C’est pourquoi nous continuerons d’observer cette incroyable séquence autour de nous, de manière consciente comme inconsciente. À travers des œuvres musicales, des peintures, ou bien encore dans la nature qui nous entoure.
